Вертикаль.
2015
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
a) \(2 x<17\);
б) \(5 x \geq-3\);
в) \(-12 x<-48\);
г) \(-x<-7,5\);
д) \(30 x>40\);
e) \(-15 x<-27\);
ж) \(-4 x \geq-1\);
з) \(10 x \leq-24\);
и) \(\frac{1}{6} x<2\);
к) \(-\frac{1}{3} x<0\);
л) \(0,02 x \geq-0,6\);
м) \(-1,8 x \leq 36\).
а
Неравенство \(2x < 17\) означает, что \(x\) должен быть меньше, чем \(\frac{17}{2} = 8.5\). Таким образом, решением будет интервал \((-\infty, 8.5)\).
б
Неравенство \(5x \geq -3\) означает, что \(x\) должен быть больше или равен \(-\frac{3}{5} = -0.6\). Таким образом, решением будет интервал \([-0.6, +\infty)\).
в
Неравенство \(-12x < -48\) означает, что \(x\) должен быть больше, чем \(\frac{-48}{-12} = 4\). Таким образом, решением будет интервал \((4, +\infty)\).
г
Неравенство \(-x < -7.5\) означает, что \(x\) должен быть больше, чем \(7.5\). Таким образом, решением будет интервал \((7.5, +\infty)\).
д
Неравенство \(30x > 40\) означает, что \(x\) должен быть больше, чем \(\frac{40}{30} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\). Таким образом, решением будет интервал \((1 \frac{1}{3}, +\infty)\).
е
Неравенство \(-15x < -27\) означает, что \(x\) должен быть больше, чем \(\frac{-27}{-15} = 1.8\). Таким образом, решением будет интервал \((1.8, +\infty)\).
ж
Неравенство \(-4x \geq -1\) означает, что \(x\) должен быть меньше или равен \(\frac{-1}{-4} = 0.25\). Таким образом, решением будет интервал \((-\infty, 0.25]\).
з
Неравенство \(10x \leq -24\) означает, что \(x\) должен быть меньше или равен \(\frac{-24}{10} = -2.4\). Таким образом, решением будет интервал \((-\infty, -2.4)\).
и
Неравенство \(\frac{1}{6}x < 2\) означает, что \(x\) должен быть меньше, чем \(2 \cdot 6 = 12\). Таким образом, решением будет интервал \((-\infty, 12)\).
к
Неравенство \(-\frac{1}{3}x < 0\) означает, что \(x\) должен быть больше нуля. Таким образом, решением будет интервал \((0, +\infty)\).
л
Неравенство \(0.02x \geq -0.6\) означает, что \(x\) должен быть больше или равен \(\frac{-0.6}{0.02} = -30\). Таким образом, решением будет интервал \([-30, +\infty)\).
м
Неравенство \(-1.8x \leq 36\) означает, что \(x\) должен быть меньше или равен \(\frac{36}{-1.8} = -20\). Таким образом, решением будет интервал \([-20, +\infty)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) \(2 x<17\); б) \(5 x \geq-3\); в) \(-12 x<-48\); г) \(-x<-7,5\); д) \(30 x>40\); e) \(-15 x<-27\); ж) \(-4 x \geq-1\); з) \(10 x \leq-24\); и) \(\frac{1}{6} x<2\); к) \(-\frac{1}{3} x<0\); л) \(0,02 x \geq-0,6\); м) \(-1,8 x \leq 36\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
