Является ли число \(\sqrt{19}\) решением неравенства \(x<5\)? Укажите какое-нибудь число, большее \(\sqrt{19}\), удовлетворяющее этому неравенству.
Изначально дано неравенство \(\sqrt{16} < \sqrt{19} < \sqrt{25}\), которое можно разделить на два неравенства:
1. \(\sqrt{16} < \sqrt{19}\)
2. \(\sqrt{19} < \sqrt{25}\)
Далее мы сосредотачиваемся на неравенстве \(\sqrt{19} < \sqrt{25}\). Так как корень из 25 равен 5, мы можем утверждать, что \(\sqrt{19} < 5\).
Таким образом, число \(x = \sqrt{19}\) удовлетворяет неравенству \(x < 5\).
Также, поскольку 22 больше чем 19, следует, что \(\sqrt{22} > \sqrt{19}\), и, следовательно, \(\sqrt{22}\) также удовлетворяет неравенству \(x < 5\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Является ли число \(\sqrt{19}\) решением неравенства \(x<5\)? Укажите какое-нибудь число, большее \(\sqrt{19}\), удовлетворяющее этому неравенству.