Дополнительные упражнения к главе IV — К параграфу 12 — 1057 — стр. 233

\(\begin{cases}3 ( y - 1 ) - 4 ( y + 8 ) < 5 ( y + 5 ) \\ 1 , 2 ( 1 + 5 y ) - 0 , 2 < 5 ( 1 - 3 y ) - 3 y \end{cases} \Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3 y-3-4 y-32<5 y+25 \\1,2+6 y-0,2<5-15 y-3 y\end{cases}\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}- y - 5 y < 25 + 35 \\ 6y + 18 y < 5 - 1\end{cases} \Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}- 6 y < 6 0 \\ 2 4 y < 4 \end{cases} \Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}y>-10 \\y<\frac{1}{6} \end{cases}\)

\(y \in(-10 ; \frac{1}{6})\)

Ответ: \((0;\frac{1}{6})\).

\(\begin{cases}15(y-4)-14(y-3)<y(y-9)-y^{2} \\ \frac{5-y}{3}-y>14-\frac{2-y}{6}\end{cases}\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}15y-60-14y+42<y^2-9y-y^{2} \\ 2(5-y)-6y>84-(2-y)\end{cases}\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}y-18+9y<0\\ 10-2y-6y>84-2+y\end{cases}\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}10y<18\\ -8y-y>82-10\end{cases}\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}y<1,8\\ y<-8\end{cases}\Rightarrow\)

\(y \in(-\infty;-8)\)

Ответ: нет положительных значений.

\(\begin{cases}(2 y-1)(3 y+2)-6 y(y-4)<48 \\ \frac{y-1}{8}-\frac{6 y+1}{4}-1<0\end{cases}\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}6 y^2-3 y+4 y-2-6 y^2+24 y<48 \\ y-1-2(6 y+1)-8<0\end{cases}\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}25 y<48+2 \\y-1-12 y-2-8<0\end{cases}\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases} 2 5 y < 5 0 \\ - 1 1 y < 1 1 \end{cases} \Rightarrow\)

\(\Rightarrow\begin{cases}y<2 \\y>-1\end{cases}\)

\(y \in(-1 ; 2)\)

Ответ: \((0 ; 2)\).