ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 13. Функция и её свойства — 43. Свойства функции — 1103 — стр. 247

Для функции \(y=f(x)\), график которой изображён на рисунке 67, укажите:
1) \(D(f)\);
2) \(E(f)\);
3) нули функции;
4) промежутки знакопостоянства;
5) промежутки монотонности;
6) \(f(-3)\) и \(f(1)\).

а

1) Область определения функции \( f \): \( D(f) = [-6, 6] \).

2) Область значений функции \( f \): \( E(f) = [-6, 6] \).

3) Нули функции: \( f(x) = 0 \) при \( x = \{-5, 1\} \).

4) Функция положительна при \( x \in (-5, 1) \), и отрицательна при \( x \in [-6, -5) \cup (1, 6] \).

5) Функция возрастает при \( x \in [-6, -2] \cup [4, 6] \) и убывает при \( x \in [-2, 4] \).

6) \( f(-3) = 5 \) и \( f(1) = 0 \).

б

Область определения функции \( f \): \( D(f) = [-6, 5] \).

2) Область значений функции \( f \): \( E(f) = [-4, 6] \).

3) Нули функции: \( f(x) = 0 \) при \( x = \{-2.8, 2, 4\} \).

4) Функция положительна при \( x \in [-6, -2.8) \cup (2, 4) \), и отрицательна при \( x \in (-2.8, 2) \cup (4, 5] \).

5) Функция возрастает при \( x \in [-6, -4] \cup [-1, 3] \) и убывает при \( x \in [-4, -1] \cup [3, 5] \).

6) \( f(-3) = 0.5 \) и \( f(1) = -2 \).

в

1) Область определения функции \( f \): \( D(f) = [-6, 6] \).

2) Область значений функции \( f \): \( E(f) = [-5, 4] \).

3) Нули функции: \( f(x) = 0 \) при \( x = \{-5, -1, 2\} \).

4) Функция положительна при \( x \in (-5, -1) \cup (2, 6] \), и отрицательна при \( x \in [-6, -5) \cup (-1, 2) \).

5) Функция возрастает при \( x \in [-6, -3] \cup [0, 6] \) и убывает при \( x \in [-3, 0] \).

6) \( f(-3) = 3 \) и \( f(1) = -1 \).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Для функции \(y=f(x)\), график которой изображён на рисунке 67, укажите: 1) \(D(f)\); 2) \(E(f)\); 3) нули функции; 4) промежутки знакопостоянства; 5) промежутки монотонности; 6) \(f(-3)\) и \(f(1)\).