Докажите, что степени любого отличного от нуля числа с противоположными показателями взаимно обратны.
Пусть \( a \neq 0 \). Тогда \( a^x \) и \( a^{-x} \) представляют собой степени числа с противоположными показателями.
Используя свойство степеней с одинаковым основанием, мы знаем, что \( a^{x} \cdot a^{-x} = a^{x + (-x)} = a^0 = 1 \). Это означает, что \( a^x \) и \( a^{-x} \) взаимно обратны.
Это свойство действительно важно при работе с алгебраическими выражениями и может быть использовано для упрощения и решения уравнений.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что степени любого отличного от нуля числа с противоположными показателями взаимно обратны.