§ 42. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения — Упражнение 34 — 6 — стр. 159

Дано:
- Длина проводника: \( l = 2 \, \text{км} = 2000 \, \text{м} \),
- Площадь поперечного сечения: \( S = 20 \, \text{мм}^2 = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \),
- Сила тока: \( I = 2 \, \text{А} \),
- Напряжение: \( U = 220 \, \text{В} \).

Найти:
Удельное сопротивление \( \rho \), чтобы определить материал.

Решение:

1. Найдём сопротивление проводника \( R \) по закону Ома:
\(R = \frac{U}{I} = \frac{220}{2} = 110 \, \Omega \)

2. Выразим удельное сопротивление \( \rho \) через формулу для сопротивления:
\(R = \rho \cdot \frac{l}{S} \quad \Rightarrow \quad \rho = R \cdot \frac{S}{l} \)

3. Подставим значения:
\( \rho = 110 \cdot \frac{20 \times 10^{-6}}{2000} \)

4. Выполним вычисления:
\( \rho = \frac{110 \cdot 20}{2000} \cdot 10^{-6} = \frac{2200}{2000} \cdot 10^{-6} = 1,1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}. \)

5. Приведём удельное сопротивление к стандартным единицам:
\( \rho = 1,1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}. \)

Сопоставление:
Удельное сопротивление \( \rho = 1,1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \) соответствует нихрому.

Ответ:
Проводник изготовлен из нихрома.