§ 92. Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Задачи для самостоятельного решения — 3 — стр. 308

Сила взаимодействия до соприкосновения:

Используем закон Кулона:

\(F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\)

где:
- \( q_1 = 9 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( q_2 = -2 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( r = 0,4 \, \text{м} \).

Подставим значения в формулу:

\(F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |(9 \cdot 10^{-9}) \cdot (-2 \cdot 10^{-9})|}{(0,4)^2}\)

Вычислим:

\(F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 18 \cdot 10^{-18}}{0,16} = \frac{162 \cdot 10^{-9}}{0,16} = 1,0125 \cdot 10^{-6} \, \text{Н}\)

Таким образом, сила до соприкосновения составляет \( F_1 = 1,01 \cdot 10^{-6} \, \text{Н} \).

После соприкосновения оба шарика получат одинаковые заряды. Заряд на каждом шарике будет:

\(q' = \frac{9 \cdot 10^{-9} + (-2 \cdot 10^{-9})}{2} = \frac{7 \cdot 10^{-9}}{2} = 3,5 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}\)

Теперь вычислим силу взаимодействия после соприкосновения. Расстояние между шариками не изменилось, то есть \( r = 0,4 \, \text{м} \).

\(F' = \frac{k \cdot |q' \cdot q'|}{r^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot (3,5 \cdot 10^{-9})^2}{(0,4)^2}\)

Вычислим:

\(F' = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 12,25 \cdot 10^{-18}}{0,16} = \frac{110,25 \cdot 10^{-9}}{0,16} = 0,689 \cdot 10^{-6} \, \text{Н}\)

Ответ:
- Сила до соприкосновения: \( F_1 = 1,01 \cdot 10^{-6} \, \text{Н} \),
- Сила после соприкосновения: \( F_2 = 0,689 \cdot 10^{-6} \, \text{Н} \).